الكسور المتكافئة

الكسور المتكافئة

عندما تحتوي الكسور على أعداد مختلفة ، ولكن لها نفس القيمة ، فإنها تسمى كسورًا متكافئة.

لنلقِ نظرة على مثال بسيط للكسور المتكافئة: الكسور ½ و 2/4. هذه الكسور لها نفس القيمة ، لكنها تستخدم أرقامًا مختلفة. يمكنك أن ترى من الصورة أدناه أن كلاهما لهما نفس القيمة.



كيف يمكنك إيجاد الكسور المتكافئة؟

يمكن إيجاد الكسور المتكافئة بضرب أو قسمة كل من البسط والمقام على نفس العدد.

كيف يعمل هذا؟



نعلم من الضرب والقسمة أنه عندما تضرب أو تقسم رقمًا على 1 ، تحصل على نفس الرقم. نعلم أيضًا أنه عندما يكون لديك نفس البسط والمقام في كسر ، فإنه دائمًا ما يساوي 1. على سبيل المثال:



طالما أننا نضرب أو نقسم الجزء العلوي والسفلي من الكسر على نفس العدد ، فسيكون ذلك تمامًا مثل الضرب أو القسمة على 1 ولن نغير قيمة الكسر.

مثال الضرب:



نظرًا لأننا ضربنا الكسر في 1 أو 2/2 ، فإن القيمة لا تتغير. الكسرين لهما نفس القيمة وهما متساويان.

مثال على القسم:



يمكنك أيضًا قسمة الجزء العلوي والسفلي على نفس الرقم لإنشاء كسر مكافئ كما هو موضح أعلاه.

عبر ضرب

هناك صيغة يمكنك استخدامها لتحديد ما إذا كان كسرين متساويين. إنها تسمى قاعدة الضرب التبادلي. القاعدة موضحة أدناه:



تنص هذه الصيغة على أنه إذا كان البسط لكسر في مقام الكسر الآخر يساوي مقام الكسر الأول مضروبًا في بسط الكسر الثاني ، فإن الكسور تكون متكافئة. قد يكون الأمر محيرًا بعض الشيء عند كتابته ، ولكن يمكنك أن ترى من الصيغة أنه من السهل جدًا حساب الرياضيات.

إذا كنت مرتبكًا بشأن ما يجب القيام به ، فتذكر فقط اسم الصيغة: 'الضرب المتقاطع'. أنت تضرب في كسرين مثل 'X' الوردي الموضح في المثال أدناه.





مقارنة الكسور

كيف يمكنك معرفة ما إذا كان الكسر أكبر من الآخر؟

في بعض الحالات يكون من السهل معرفة ذلك. على سبيل المثال ، بعد العمل مع الكسور لفترة من الوقت ، ربما تعلم أن ½ أكبر من ¼. من السهل أيضًا معرفة ما إذا كانت المقامات متطابقة. ثم يكون الكسر ذو البسط الأكبر أكبر.

ومع ذلك ، يصعب أحيانًا تحديد أيهما أكبر بمجرد النظر إلى كسرين. في هذه الحالات ، يمكنك استخدام الضرب التبادلي لمقارنة الكسرين. هذه هي الصيغة الأساسية:



هنا مثال:



أشياء أساسية يجب تذكرها
  • قد تبدو الكسور المتكافئة مختلفة ، لكن لها نفس القيمة.
  • يمكنك الضرب أو القسمة لإيجاد كسر مكافئ.
  • لا تنجح عملية الجمع أو الطرح في إيجاد كسر مكافئ.
  • إذا قمت بالضرب أو القسمة على الجزء العلوي من الكسر ، يجب أن تفعل الشيء نفسه في الجزء السفلي.
  • استخدم الضرب الاتجاهي لتحديد ما إذا كان كسرين متساويين.