إيجاد حجم ومساحة سطح الأسطوانة

العثور على حجم و
مساحة سطح الاسطوانة

ما هي الاسطوانة؟

هناك أنواع مختلفة من الاسطوانات. سنناقش في هذه الصفحة أبسط شكل حيث تبدو الأسطوانة كأنبوب أو علبة حساء بدائرتين في كل طرف لها نفس الحجم ومتوازية.



شروط الاسطوانة

من أجل حساب مساحة السطح وحجم الأسطوانة ، نحتاج أولاً إلى فهم بعض المصطلحات:

نصف القطر - نصف القطر هو المسافة من المركز إلى حافة الدوائر في كل طرف.

Pi - Pi هو رقم خاص يستخدم مع الدوائر. سنستخدم نسخة مختصرة حيث Pi = 3.14. نستخدم أيضًا الرمز π للإشارة إلى الرقم pi في الصيغ.

الارتفاع - ارتفاع أو طول الاسطوانة.

مساحة سطح الاسطوانة

مساحة سطح الأسطوانة هي مساحة سطح كلتا الدائرتين في كل طرف بالإضافة إلى مساحة سطح الأنبوب من الخارج. هناك صيغة خاصة تستخدم لمعرفة ذلك.

مساحة السطح = 2πrاثنين+ 2πrh

ص = نصف القطر
ح = الارتفاع
π = 3.14

هذا مماثل لقول (2 × 3.14 × نصف قطر × نصف قطر) + (2 × 3.14 × نصف قطر × ارتفاع)

مثال:

ما مساحة سطح أسطوانة نصف قطرها 3 سم وارتفاعها 5 سم؟

مساحة السطح = 2πrاثنين+ 2πrh
= (2x3.14x3x3) + (2x3.14x3x5)
= 56.52 + 94.2
= 150.72 سماثنين

حجم الاسطوانة

توجد صيغة خاصة لإيجاد حجم الأسطوانة. الحجم هو مقدار المساحة التي تشغل داخل الأسطوانة. تكون إجابة سؤال الحجم دائمًا بوحدات تكعيبية.

الحجم = πrاثنينح

هذا هو نفس 3.14 x نصف القطر x نصف القطر x الارتفاع

مثال:

أوجد حجم أسطوانة نصف قطرها 3 سم وارتفاعها 5 سم؟

الحجم = πrاثنينح
= 3.14 × 3 × 3 × 5
= 141.3 سم3

أشياء للذكرى
  • مساحة سطح الاسطوانة = 2πrاثنين+ 2πrh
  • حجم الاسطوانة = πrاثنينح
  • تحتاج إلى معرفة نصف القطر والارتفاع لمعرفة كل من حجم الأسطوانة ومساحة سطحها.
  • يجب أن تكون إجابات مشاكل الحجم دائمًا بوحدات تكعيبية.
  • يجب أن تكون إجابات مشاكل مساحة السطح دائمًا بوحدات مربعة.



المزيد من الموضوعات الهندسية

دائرة
المضلعات
الأشكال الرباعية
مثلثات
نظرية فيثاغورس
محيط
ميل
مساحة السطح
حجم الصندوق أو المكعب
حجم ومساحة سطح الكرة
حجم ومساحة الأسطوانة
حجم ومساحة سطح المخروط
مسرد الزوايا
مسرد الأرقام والأشكال