كيف تجد مساحة السطح

إيجاد مساحة السطح


المهارات المطلوبة:
عمليه الضرب
إضافة
الطرح
قسم
المضلعات

سنغطي في هذا القسم مساحة سطح الكائنات ثنائية الأبعاد مثل المربعات والمستطيلات والمثلثات. مساحة السطح هي إجمالي المساحة المكشوفة داخل حدود معينة. نكتب المساحة بالوحدات المربعة.

هنا مثال على مساحة السطح باستخدام مربع :

طول هذا المربع 4 وحدات على كل جانب. مساحة السطح هي عدد الوحدات المربعة التي تناسب المربع. كما هو موضح في الصورة ، تبلغ مساحة هذا المربع 16 وحدة مربعة إجمالية.مع المستطيل والمربع يمكننا أيضًا الحصول على مساحة السطح بضرب العرض (W) × الطول (L). لنجرب ذلك ونرى ما إذا كان لدينا نفس الإجابة:



المساحة = العرض × الطول
المساحة = 4 × 4
المساحة = 16

مرحبًا ، هذا هو نفس الجواب!

ملاحظة: إذا كانت الوحدات بالقدم لهذه المسألة ، فستكون الإجابة 16 قدمًا مربعة. ليس فقط 16 قدما. عندما نعطي إجابة مساحة السطح ، استخدمنا التربيع للإشارة إلى أنها مساحة سطح وليست مجرد خط مستقيم.

لنأخذ المثال الأكثر تعقيدًا لملعب كرة القدم هذا. استخدمنا هذا المثال نفسه لشرح كيفية تحديد المحيط (انظر المحيط للأطفال). محيط ملعب كرة القدم هذا هو مجموع كل الجوانب 100 + 50 + 100 + 50 = 300 ياردة.

ما هي مساحة السطح التي تستخدم ياردات للوحدات؟ نظرًا لأن هذا مستطيل ، يمكننا استخدام صيغة المستطيل:

المساحة = العرض × الطول
المساحة = 100 ياردة × 50 ياردة
المساحة = 5000 ياردة مربعة

أوجد مساحة سطح هذا المضلع:

يبدو هذا محيرًا في البداية ، ولكن يمكننا تسهيل ذلك بتقسيمه إلى مستطيلين مثل هذا:


يمكننا الآن إضافة مساحة سطح المستطيلين:

المستطيل العلوي 2 × 5 = 10.
المستطيل السفلي 2 × 4 = 8
إجمالي مساحة السطح 10 + 8 = 18.

كان بإمكاننا أيضًا تقسيمه إلى هذين المستطيلين المختلفين. جرب هذا ومعرفة ما إذا كنت تحصل على نفس الإجابة.

4 × 4 = 16
2 × 1 = 2
16 + 2 = 18.

نعم ، نفس الإجابة!

حدد مساحة سطح المثلث

لمعرفة مساحة سطح المثلث ، نحتاج إلى معرفة القاعدة والارتفاع. القاعدة هي أي جانب نختاره. الارتفاع هو المسافة من الرأس المقابل للقاعدة بزاوية 90 درجة من القاعدة. حسنًا ، هذا صعب بعض الشيء ، لكن من المنطقي النظر إلى الصورة أدناه. القاعدة ب والارتفاع ح.

بمجرد أن نحصل على القاعدة والارتفاع ، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

مساحة المثلث = ½ (ب × ح)

مثال:

أوجد مساحة سطح هذا المثلث:

المنطقة = ½ (ب × ح)
المساحة = ½ (20 × 10)
المساحة = ½ (200)
المساحة = 100

في حالة المثلث القائم الزاوية ، القاعدة والارتفاع هما الضلعان المتعامدان أو 90 درجة على بعضهما البعض.




المزيد من الموضوعات الهندسية

دائرة
المضلعات
الأشكال الرباعية
مثلثات
نظرية فيثاغورس
محيط
ميل
مساحة السطح
حجم الصندوق أو المكعب
حجم ومساحة سطح الكرة
حجم ومساحة الأسطوانة
حجم ومساحة سطح المخروط
مسرد الزوايا
مسرد الأرقام والأشكال