رئيسي الرياضيات ميل

ميل

في الرياضيات ، يصف المنحدر مدى انحدار الخط المستقيم. يطلق عليه أحيانًا التدرج.

معادلات المنحدر

يُعرّف الميل على أنه 'التغيير في y' على 'التغيير في x' للخط. إذا اخترت نقطتين على خط - (x1، y1) و (x2، y2) - يمكنك حساب الميل بقسمة y2 - y1 على x2 - x1.

فيما يلي الصيغ المستخدمة لإيجاد ميل الخط:

أمثلة:

1) أوجد ميل الخط في الرسم البياني أدناه:

يمر هذا الخط بالنقطتين (0،0) و (3،3).

المنحدر = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (3 - 0) / (3 - 0)
= 3/3
= 1

ميل هذا الخط 1. حاول استخدام نقاط مختلفة على الخط. يجب أن تحصل على نفس المنحدر بغض النظر عن النقاط التي تستخدمها.

2) أوجد ميل الخط في الرسم البياني أدناه:

يمكنك أن ترى أن الخط يحتوي على النقطتين (-2،4) و (2، -2).

المنحدر = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (-2-4)) / (2 - (-2))
= -6/4
= - 3/2

حالات خاصة

تتضمن بعض الحالات الخاصة خطوطًا أفقية ورأسية.

الخط الأفقي مسطح. التغير في y يساوي 0 ، لذا الميل يساوي 0.

يتغير الخط الرأسي في x بمقدار 0. بما أنه لا يمكنك القسمة على 0 ، فإن الخط الرأسي له ميل غير محدد.

لأعلى أو لأسفل - منحدر إيجابي أو سلبي

إذا نظرت إلى الخط من اليسار إلى اليمين ، فإن الخط الذي يتحرك لأعلى سيكون له ميل موجب والخط الذي يتحرك لأسفل سيكون له ميل سلبي. يمكنك رؤية هذا في المثالين أعلاه.

ترتفع فوق الركض

هناك طريقة أخرى لتذكر كيفية عمل المنحدر وهي 'الارتفاع فوق الجري'. يمكنك رسم مثلث قائم الزاوية باستخدام أي نقطتين على الخط. الارتفاع هو المسافة التي يقطعها الخط لأعلى أو لأسفل. المدى هو المسافة التي يقطعها الخط من اليسار إلى اليمين.