رئيسي الرياضيات حل معادلات الجبر مع الجمع والطرح

حل معادلات الجبر مع الجمع والطرح

حل معادلات الجبر
مع الجمع والطرح

المعادلة

المعادلة هي إحدى المفاهيم الأساسية للجبر. الشيء الرئيسي الذي يجب معرفته عن المعادلة هو أن كل شيء على جانب واحد من علامة التساوي (=) يجب أن يساوي كل شيء على الجانب الآخر من علامة التساوي.

المتغيرات

المتغيرات هي أشياء يمكن أن تتغير أو لها قيم مختلفة. في الجبر ، نحاول عادة إيجاد قيمة متغير واحد أو أكثر. في المعادلات الجبرية ، يتم تمثيل المتغير بحرف.

في هذه الصفحة ، سيتم تمثيل متغيراتنا بالحرفين 'x' و 'y'.

معادلة بسيطة

إليك معادلة بسيطة مع x كمتغير:

س + 5 = 7

ماذا تعني س =؟

س = 2 لأن 2 + 5 = 7.

حل معادلة

في المعادلة أعلاه يمكننا أن نقول من خلال النظر إليها أن x = 2 ، ولكن هذا ليس هو الحال دائمًا. في بعض الأحيان نضطر إلى العمل بجدية أكبر لحل المعادلة.

يمكننا أحيانًا حل معادلة عن طريق إضافة أو طرح نفس العدد على طرفي المعادلة. نعلم أن هذا أمر جيد ، لأنه طالما نجري العملية نفسها على طرفي المعادلة ، فلن تتغير المعادلة.

دعنا نحاول حل هذا المثال البسيط عن طريق الجمع أو الطرح لكلا الجانبين:

س + 5 = 7

نريد إيجاد قيمة x ، لذا علينا أن نجعل x وحده في أحد طرفي المعادلة. إذا طرحنا 5 من الطرف الأيسر ، فسيكون x وحده. باتباع القاعدة السابقة ، علينا أن نفعل الشيء نفسه في الجانب الأيمن.

(س + 5) - 5 = (7) - 5

س = 2

مثال آخر:

حل ل x:

س - 2 ص + 7 = ص + 15

نحتاج إلى الحصول على x في حد ذاته ، فلنبدأ بطرح 7 من كل طرف:

(س - 2 ص + 7) - 7 = (ص + 15) - 7
س - 2 ص = ص + 8

الآن نحن بحاجة للتخلص من - 2y ، يمكننا القيام بذلك عن طريق إضافة 2y إلى كل جانب:

(س - 2 ص) + 2 ص = (ص + 8) + 2 ص

س = 3 ص + 8

الآن يجب أن نتحقق مرة أخرى من هذه الإجابة بإعادتها إلى المعادلة الأصلية:

س - 2 ص + 7 = ص + 15

عوّض 3y + 8 عن x

3y + 8 - 2y + 7 = y + 15

3 ص - 2 ص + 8 + 7 = ص + 15

ص + 15 = ص + 15

هنا تعلمنا كيفية حل معادلة عن طريق الجمع والطرح لكل جانب ، ولكن ماذا لو كان لدينا شيء مثل 2x = 4؟ لحل هذه المعادلة ، علينا الضرب والقسمة من كلا الطرفين. اذهب هنا لتعلم كيف حل المعادلات الجبرية بالضرب والقسمة .

أشياء للذكرى