رئيسي الرياضيات تبسيط الكسور واختزالها

تبسيط الكسور واختزالها

أحد الأشياء التي يجب عليك القيام بها في نهاية معظم مسائل الكسر هو تبسيط الكسر أو تصغيره. عندما تقلل كسرًا ما ، فأنت لا تغير القيمة الفعلية للكسر ، بل تكتبه في أبسط صورة.

كيف تعرف إذا تم اختزال الكسر بالكامل؟

تعني كتابة كسر في أبسط صورة أنه لم يعد من الممكن تقسيم الرقمين العلوي والسفلي على نفس العدد الصحيح تمامًا أو بالتساوي (بخلاف الرقم 1).

على سبيل المثال ، يتم تقليل الكسر 2/3 بالكامل. لا يوجد أي عدد صحيح ، باستثناء 1 ، يمكن قسمة كل من 2 و 3 عليه بدون وجود الباقي. تتضمن الأمثلة الأخرى للكسور المختصرة بالكامل 7/8 و 5/9 و 11/20.

مثال على كسر لم يتم اختزاله بالكامل هو 2/4. هذا لأنه يمكن قسمة كل من 2 و 4 على 2 لتساوي الكسر ½. يمكنك أن ترى من الصورة أدناه أن هذين الكسور متماثلان ، لكن هي الأبسط بين الكسرين وقد تم اختزالها بالكامل.

تتضمن الأمثلة الأخرى للكسور التي يمكن اختزالها بشكل أكبر 3/12 ، 16/20 ، 8/24.

كيفية تقليل الكسور

تتمثل إحدى طرق تقليل الكسور في إيجاد العامل المشترك الأكبر للبسط والمقام. فيما يلي الخطوات التي يجب اتباعها:

اكتب عوامل البسط والمقام
حدد أكبر عامل مشترك بين الاثنين
اقسم البسط والمقام على العامل المشترك الأكبر
اكتب الكسر المختزل

مثال:

اختصر الكسر

الخطوة 1:

عوامل 8 = 1، 2، 4، 8
عوامل العدد 24 = 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 8 ، 12 ، 24

الخطوة 2:

العامل المشترك الأكبر هو 8

الخطوه 3:

قسّم كلًا من البسط والمقام على 8

8 على 8 = 1
24 على 8 = 3

الخطوة الرابعة:

الجواب هو

مزيد من الأمثلة:

أعداد كسرية

جزء آخر من كتابة الإجابة الصحيحة لمسألة الكسر هو تحويل الكسر إلى عدد كسري. هذا رقم يتكون من رقم كامل وجزء جزء. إذا كان البسط أكبر من المقام ، فيمكن كتابة الكسر في صورة عدد كسري.

مثال أساسي:

كما ترى ، يمكن كتابة الكسر 3/2 في صورة 1. هذان الرقمان لهما نفس القيمة ، ولكن في بعض الأحيان يلزم كتابة الإجابة كرقم مختلط ليتم اعتبارها مختزلة أو مبسطة بالكامل.

تحويل الكسور غير الصحيحة إلى أعداد كسرية

لتحويل كسر غير فعلي إلى عدد كسري ، اتبع الخطوات التالية: