الفائدة والنسبة المئوية
الفائدة والنسبة المئوية
فيما يلي مشاكل الكلمات المالية التي تحسب الفائدة والنسبة المئوية. سيحتاج الطالب أيضًا إلى فهم وحدات عملة الولايات المتحدة بما في ذلك العملات المعدنية (الدايمات والنيكل وما إلى ذلك) والسنت والدولار. قد تحتاج إلى آلة حاسبة خاصة لبعض العمليات الحسابية ، ولكن الكثير من الهواتف لديها ميزة 'x إلى قوة y' اللازمة للفائدة المركبة.الصيغ مطلوبة
هناك صيغتان رئيسيتان سوف تحتاجهما لحل المشاكل في هذه الصفحة:
مصلحة بسيطة
أنا = P x r x t
حيث I = الفائدة ، P = الرئيسي ، r = سعر الفائدة ، t = الوقت
الفائدة المركبة
القيمة المستقبلية = P x (1 +ص& فريسل.ن)على سبيل المثال
حيث P = الرئيسي ، r = معدل الفائدة ، t = الوقت بالسنوات ، n = عدد المرات في السنة التي تتضاعف فيها الفائدة
الفائدة المركبة = القيمة المستقبلية - ص
مشاكل الممارسة
1) لقد استثمرت 1272 دولارًا في شركة. في نهاية العام ، تكسب 3٪ فائدة. كم من المال ربحت؟
إجابه:
هذه فائدة بسيطة لأنها لم تتضاعف على مدار العام. لذلك تستخدم صيغة الفائدة البسيطة:
أنا = P x r x t
P = المبلغ الأساسي أو 1272 دولارًا في هذه الحالة
r = معدل الفائدة 3٪. نكتب ذلك بالشكل 3/100 أو .03 في الصيغة.
t = الوقت ، في هذه الحالة يكون 1 لمدة عام واحد
أنا = 1272 × .03 × 1
أنا = 38.16 دولارًا
اثنين) تضع 3000 دولار في البنك. يكسب المال معدل فائدة بسيط 2.5٪. ما مقدار المال الذي ستكسبه من الفوائد على مدى السنوات العشر القادمة؟
أنا = P x r x t
أنا = 3000 دولار × .025 × 10
أنا = 750 دولارًا
سوف تكسب 750 دولارًا فائدة على مدى 10 سنوات.
3) ضع في اعتبارك المشكلة رقم 2 الآن مع الفائدة المركبة. تضع 3000 دولار في البنك بسعر فائدة 2.5٪. الآن الفائدة تتضاعف شهريا. ما مقدار الفائدة التي ستكسبها على مدى 10 سنوات؟ ما مقدار الفائدة التي اكتسبتها الوديعة مع الفائدة المركبة مقابل الفائدة البسيطة؟
القيمة المستقبلية = P x (1 +ص& فريسل.ن)على سبيل المثال
P = أصل المبلغ وهو 3000 دولار
r = معدل الفائدة 2.5٪ أو 025
t = الوقت بالسنوات وهو 10
n = عدد المرات التي يتم فيها احتساب الفائدة في السنة وهي 12 لكل شهر من شهور السنة
FV = 3000 × (1 +.025& فريسل.12)10 × 12
FV = 3000 × 1.28369154 ...
FV = 3851.07 دولارًا
الآن اطرح رأس المال الأصلي من القيمة المستقبلية للحصول على الفائدة المركبة:
الفائدة المركبة = 3851.07 دولار - 3000 دولار = 851.07 دولار
بالنسبة للجزء الثاني من المشكلة ، نقارن الفائدة المركبة بالفائدة البسيطة الواردة في المشكلة رقم 2:
الفائدة المركبة - الفائدة البسيطة
851.10 دولارًا - 750 دولارًا = 151.10 دولارًا
يمكنك أن ترى أنه باستخدام الفائدة المركبة ، حصل الوديعة على 151.10 دولارًا إضافيًا.
4) إذا استثمرت 5000 دولار في صندوق حصل على فائدة مركبة بنسبة 5٪ كل ثلاثة أشهر ، فما هي القيمة النهائية للاستثمار بعد سبع سنوات؟
في هذه الحالة ، يمكننا فقط استخدام صيغة القيمة المستقبلية للفائدة المركبة:
القيمة المستقبلية = P x (1 +ص& فريسل.ن)على سبيل المثال
P = 5000 دولار
ص = 5٪ أو .05
ر = 7 (لمدة سبع سنوات)
ن = 4 (هذا لأن ربع سنوي كل 3 أشهر أو أربع مرات في السنة)
FV = 5000 × (1 +.05& فريسل.4)7 × 4
FV = 7079.96 دولارًا
ستبلغ قيمة الاستثمار 7079.96 دولارًا بعد سبع سنوات.
تعرف على المزيد حول المال والتمويل:
ملاحظة: لا يجوز استخدام هذه المعلومات لتقديم مشورة فردية قانونية أو ضريبية أو استثمارية. يجب عليك دائمًا الاتصال بمستشار مالي أو ضريبي محترف قبل اتخاذ القرارات المالية.
رياضيات >> المال والتمويل
