القوانين الأساسية للرياضيات
القوانين الأساسية للرياضيات
قانون الإضافة التبادليينص قانون الإضافة التبادلي على أنه لا يهم الترتيب الذي تضيفه للأرقام ، فستحصل دائمًا على نفس الإجابة. أحيانًا يُطلق على هذا القانون أيضًا اسم ملكية الأمر.
أمثلة:
x + y + z = z + x + y = y + x + z
هذا مثال باستخدام الأرقام حيث x = 5 و y = 1 و z = 7
5 + 1 + 7 = 13
7 + 5 + 1 = 13
1 + 5 + 7 = 13
كما ترى ، الترتيب لا يهم. تأتي الإجابة بنفس الطريقة بغض النظر عن الطريقة التي نجمع بها الأرقام.
قانون الضرب التبادلي
تبادُل الضرب هو قانون حسابي يقول إنه لا يهم الترتيب الذي تضربه في الأرقام ، فستحصل دائمًا على نفس الإجابة. إنه مشابه جدًا لقانون الإضافة الجماعية.
أمثلة:
x * y * z = z * x * y = y * x * z
الآن لنفعل ذلك بالأرقام الفعلية حيث x = 4 و y = 3 و z = 6
4 * 3 * 6 = 12 * 6 = 72
6 * 4 * 3 = 24 * 3 = 72
3 * 4 * 6 = 12 * 6 = 72
قانون الجمع الترابطي
ينص قانون الجمع الترابطي على أن تغيير مجموعة الأرقام المضافة معًا لا يغير مجموعها. يسمى هذا القانون أحيانًا بملكية التجميع.
أمثلة:
س + (ص + ض) = (س + ص) + ض
هذا مثال باستخدام الأرقام حيث x = 5 و y = 1 و z = 7
5 + (1 + 7) = 5 + 8 = 13
(5 + 1) + 7 = 6 + 7 = 13
كما ترى ، بغض النظر عن كيفية تجميع الأرقام ، فإن الإجابة لا تزال 13.
قانون الضرب الترابطي
القانون الترابطي في الضرب مشابه لنفس قانون الجمع. تقول أنه بغض النظر عن كيفية قيامك بضرب الأرقام في مجموعات ، ستحصل على نفس الإجابة.
أمثلة:
(س * ص) * ض = س * (ص * ض)
الآن لنفعل ذلك بالأرقام الفعلية حيث x = 4 و y = 3 و z = 6
(4 * 3) * 6 = 12 * 6 = 72
4 * (3 * 6) = 4 * 18 = 72
قانون التوزيع
ينص قانون التوزيع على أن أي رقم مضروب في مجموع رقمين أو أكثر يساوي مجموع هذا الرقم مضروبًا في كل رقم على حدة.
نظرًا لأن هذا التعريف مربك بعض الشيء ، فلنلقِ نظرة على مثال:
أ * (س + ص + ض) = (أ * س) + (أ * ص) + (أ * ض)
لذا يمكنك أن ترى من الأعلى أن العدد a في مجموع الأعداد x و y و z يساوي مجموع العدد a في x و a في y و a في z.
أمثلة:
4 * (2 + 5 + 6) = 4 * 13 = 52
(4 * 2) + (4 * 5) + (4 * 6) = 8 + 20 + 24 = 52
المعادلتان متساويتان وكلاهما يساوي 52.
قانون الخصائص الصفرية
ينص قانون الخصائص الصفرية للضرب على أن أي عدد مضروب في 0 يساوي 0.
أمثلة:
155 * 0 = 0
0 * 3 = 0
ينص قانون الإضافة الصفرية على أن أي رقم زائد 0 يساوي نفس الرقم.
155 + 0 = 155
0 + 3 = 3
مواد الرياضيات المتقدمة للأطفال
